загрузка...
загрузка...
Статистика природного руху та відтворення населення - Статистика PDF Друк e-mail
Статистика - Статистика - Герасименко С. С., Головач А. В., Єріна А. М.

12.3. Статистика природного руху
та відтворення населення

Відтворення населення — це безперервне його оновлення за рахунок появи одних життів і зникнення інших. Ця заміна поколінь людей лежить в основі природного руху населення.

Природний рух — процес зміни чисельності та складу населення внаслідок його відтворення.

Об’єктом дослідження природного руху є такі статистичні сукуп­ності: чисельність померлих, чисельність народжених, число зареєстрованих шлюбів та розлучень, а також чисельність усього населення та окремих його контингентів (дітородний контингент жінок, шлюбоздатне населення). При вивченні народжуваності крім народжених ураховуються ще дві сукупності: матерів та випадків народжень.

Джерелом даних щодо всіх зазначених сукупностей є дані поточного обліку, що реєструються в записах актів громадянського стану (РАГС). Відомості про народжених, померлих, тих, хто уклав шлюб або розлучився, містяться у відповідних книгах реєстрації актів у відділах РАГСу, а також у свідоцтвах (про народження, смерть, шлюб, розірвання шлюбу), які видаються населенню. Деякі відомості беруться з даних перепису населення, особливо про явища або стани, які реєструються на підставі самовизначення населення (перебування у фактичному незареєстрованому шлюбі або у фіктивному шлюбі).

Статистика вивчає природний рух населення з метою визначення його абсолютних розмірів, оцінки рівнів та ступенів поширення серед окремих контингентів населення, тенденцій зміни природного руху та його складових, а також порівняння інтенсивності цих процесів у регіональному аспекті.

Для цього використовується система статистичних методів: екстенсивного та інтенсивного аналізу, а також моделювання.

Екстенсивний аналіз передбачає визначення абсолютних розмірів природного приросту та його складових, а саме: чисельності померлих, народжених за період (як правило, за один рік); чисельності зареєстрованих шлюбів та розлучень. Зазначені абсолютні показники подаються як у цілому по країні, так і за окремими регіонами (областями, демографічними зонами) і видами поселення (міське, сільське). Вони наводяться також окремо за кожною статтю та віковою групою. Абсолютний розмір природного приросту визначається за формулою

,

де  — природний приріст чисельності населення за період (рік); N чисельність народжених за період (рік); М — чисельність померлих за той самий період. Отже,  може набувати додатних та від’ємних значень або дорівнювати нулю.

В Україні починаючи з 1991 року спостерігається від’ємний абсолютний природний приріст, розмір якого щорічно збільшується (в середньому на 37,4 тис. осіб.). Так, якщо в 1991 році число померлих перевищувало число народжених на 39 тис. чол., то в 1999 році — уже на 350,0 тис. осіб (майже у 9 раз). Небезпечність цього процесу не тільки в тому, що населення України зазнає численних втрат, а і в тому, що від’ємний абсолютний природний приріст набуває систематичного характеру. Внаслідок цього вже з 1994 року відбувається скорочення наявного населення України (щорічно в середньому на 400 тис. осіб або на 0,8%), яке за станом на 1.01.2000 становило лише 49,7 млн осіб. Це є підставою характеризувати демографічну ситуацію в Україні як кризову з погляду кількісних та якісних характеристик населення (деформація статево-вікової структури; негативні тенденції в демографічних процесах; скорочення середньої очікуваної тривалості життя населення та погіршення його здоров’я, особливо через наслідки Чорнобильської катастрофи та стрімке поширення СНІДу). Згідно з прогнозами вітчизняних та зарубіжних демографів: «Чисельність населення України у 2016 році буде на 0,9—2,1 млн осіб меншою, ніж за відсутності епідемії СНІДу» * . Отже, в Україні спостерігається процес депопуляції населення — процес систематичного скорочення абсолютної чисельності населення з одночасним погіршенням його якісних характеристик. Своєрідним індикатором соціально-демографічного стану країни є так званий індекс людського розвитку . Це узагальнююча характеристика, що обчислюється як середня арифметична проста з трьох нормованих середніх: середньої очікуваної тривалості життя при народженні; середнього освітнього рівня та середнього рівня доходів. У свою чергу, середній освітній рівень визначається як середня арифметична зважена з середнього процента грамотності дорослого населення та сукупної частки тих, хто навчається в початкових, середніх та вищих навчальних закладах серед осіб молодших 24 років. При цьому ваги розподіляються в пропорції 2:1 на користь процента грамотності дорослих. Кожна нормована середня розраховується за формулою:

,

де   середнє фактичне значення показника; х min , x max відповідно мінімальна та максимальна межа нормування показника. Використовують такі межі нормування показників: середньої очікуваної тривалості життя (25 та 85 років), процента грамотності дорослого населення та сукупної частки тих, хто навчається в навчальних закладах (0 та 100%), середнього розміру реального ВВП на душу населення з поправкою на паритет купівельної спроможності (100 та 5448 дол. США).

Індекс людського розвитку набуває значень у межах від 0 до 1. При визначенні рівня соціально-демографічного розвитку країн використовуються такі його градації: високий рівень (0,8 і більше), середній (0,5—0,799) та низький (0,5 і менше). Протягом останніх 9 років Україна зсунулась з високого рівня на середній.

Абсолютна чисельність померлих, народжених, одружених та розлучених розподіляється за демографічними та соціальними ознаками. Так, чисельність померлих поділяється за статтю в цілому та по окремих вікових групах (п’ятирічний інтервал), а для померлих дітей віком до 1 року — за кількістю прожитих днів (до 7; 7—27; 28—365) та кількістю прожитих місяців. Такі дані подаються в цілому по країні та в межах регіонів (областей, зон), а також видів поселень. Окремо групуються померлі за причинами смерті: внаслідок хвороб (за видами); вроджених аномалій; нещасних ви­падків; убивств; самогубств та інших зовнішніх дій. Ці поділи подаються за статтю та за окремими регіонами.

Чисельність народжених групується за віком матері з п’ятирічним інтервалом (від 15 до 49 років), а також за місяцями народження. Окремо групуються мертвонароджені за регіонами та видами поселень. Будується ряд розподілу народжених для контингенту матерів молодших 20 років (до 16 років і далі з однорічним інтервалом).

Новонароджені також поділяються за порядком їх народження (виокремлюють вісім черговостей). Вирізняють також сукупність народжених поза шлюбом за окремими регіонами.

Чисельність одружених поділяється окремо для кожної статі за віком. При цьому враховується шлюбоздатне населення (віком від 15 років) і виділяються такі вікові групи (до 18 років; 18—19 років; 20—24 роки; далі з п’ятирічним інтервалом до останньої групи 60 років і більше). Цікавим є комбінаційний розподіл подружніх пар за віком нареченої та нареченого. Він дозволяє дослідити зв’язок між віком наречених, а також визначити лаг віку одружених — середній інтервал між віком наречених τ:

,

де   середній вік чоловіків, одружених з жінками і -вікової групи;  — середина і -вікового інтервалу наречених-жінок. Лаг, розрахований за окремими віковими групами, дозволяє виявити традиції шлюбності. Так, для України характерною є невелика різниця у віці подружніх пар (2,6 роки за даними 1998 року).

Складається також групування одружених за місяцями реєстрації шлюбів, що дозволяє виявити сезонність у шлюбності. Сучасне населення вже втратило традиції виразливої сезонності укладання шлюбів. Важливим є групування одружених за шлюбним станом . У ньому виокремлюють такі градації: перебувають у шлюбі, ніколи не перебували в шлюбі, овдовілі, розлучені. Таке групування дозволяє оцінити шлюбну ситуацію, а також інтенсивність укладання повторних шлюбів.

Чисельність розлучених розподіляється в цілому за окремими регіонами, а для кожної статі за віком розлучених з таким самим інтервалом, як і для одружених. Будується групування розлучених за тривалістю шлюбу в межах регіонів, а також групування розлучених за кількістю спільних дітей до 18 років.

На підставі всіх зазначених групувань обчислюють частку кожної вікової, статевої, соціальної групи в загальній сукупності. Для померлих: Для одружених: частка ранніх (15—19 років), продуктивних та пізніх шлюбів (50 років і більше), частка повторних шлюбів тощо. Для розлучених: частка розлучених у дітородному та пізньому віці; розлучених з тривалістю шлюбу до одного року. Визначаються співвідношення статей та вікових груп для сукупностей померлих, одружених, розлучених; матерів різного віку. Особливе значення мають співвідношення протилежних явищ, а саме: чисельності народжених та померлих; одружених та розлучених. Наприклад, коефіцієнт життєвості (Покровського): частка не­мовлят; осіб працездатного, допрацездатного та післяпрацездатного віку; жінок дітородного віку; частка померлих з окремих причин.

.

Він показує, яке число народжених припадає на 100 випадків смертей. Також обчислюється коефіцієнт несталості шлюбів: , D — число одружених; С — число розлучених пар
за рік.

Для узагальнення тривалості перебування в певному демографічному стані визначаються середні. Для померлих — обчислюється середній, модальний та медіанний вік (за даними інтервального ряду) для населення в цілому та окремо для кожної статі по країні та її регіонах.

Для народжених — обчислюється середній, модальний та медіанний вік матерів у цілому та окремо для кожної черговості (першої та наступної дитини). Останнім часом в Україні молодшає вік матерів.

Для одружених — визначається середній, модальний та медіанний вік кожного з наречених. Для розлучених — середній, модальний та медіанний вік розлучених окремо для кожної статі; а також середня тривалість перебування в шлюбі, яка за останніми даними становила десять років.

Інтенсивний аналіз здійснюється на підставі відповідних коефіцієнтів (смертності, народжуваності, шлюбності, розлученості) та коефіцієнта природного приросту, які визначаються в розрахунку на 1000 населення (‰).

Залежно від того, відносно якої сукупності населення виявляється інтенсивність демографічного процесу, розрізняють такі коефіцієнти інтенсивності: загальні (відносно всього населення регіону або виду поселення), спеціальні (відносно сукупності населення, яка продукує процес), часткові (відносно окремої вікової групи чи вікового контингенту), сумарні (використовуються при дослідженні плідності, шлюбності та розлученості).

Кожний із зазначених коефіцієнтів має своє призначення та сутність залежно від демографічного процесу, силу якого вони характеризують. Тому доцільно їх розглядати окремо для кожного демографічного процесу.

Інтенсивний аналіз смертності містить такі показники. Загальний коефіцієнт смертності — показує, скільки в середньому померлих припадає на 1000 осіб середнього населення за період, що розглядається. Як правило, це однорічний період, тому враховується середньорічне населення:

,

де М — число померлих за рік;   середньорічна чисельність населення.

В Україні за 1999 рік т = 14,7‰, отже, на кожних 1000 жителів припадало більш як 14 померлих, що за шкалою міжнародних порівнянь кваліфікується як високий рівень (від 12 до 15‰). Втім загальний коефіцієнт смертності відбиває не тільки інтенсивність вимирання населення, а і вплив його статево-вікової структури. Так, загальний рівень смертності збільшуватиметься, якщо в складі населення переважатимуть старші вікові групи або підвищиться частка чоловіків, смертність яких вища ніж у жінок. Тому поряд із загальним коефіцієнтом смертності визначають спеціальні, обчислені окремо для кожної статі:

,

m F , m m відповідно коефіцієнти смертності жінок та чоловіків. На їх підставі можна обчислити загальний коефіцієнт смертності як середньоарифметичну зважену на частку чоловіків та жінок в усьому населенні.

Спеціальні коефіцієнти теж не є «чистими» показниками смертності населення кожної статі, оскільки вони залежать від вікової структури (переважання молодих чи старих вікових груп).

Рівень вікової смертності оцінюють часткові коефіцієнти смертності

,

де M x — число померлих за рік у x -віковій групі,  — середньорічна чисельність населення х -вікової групи.

Окремо обчислюється показник смертності немовлят — смертність дітей віком до одного року. Виключність цього показника полягає в тому, що інтенсивність смертності немовлят значно вища, ніж у наступних вікових групах через непристосованість немовлят до зовнішніх умов, вплив генетичних факторів тощо. Коефіцієнт смертності немовлят має також особливості розрахунку. Це пов’язано з тим, що частина немовлят, померлих у поточному році, народилась у попередньому календарному році. Тому формула коефіцієнта смертності немовлят набирає вигляду:

,

де M 0 чисельність померлих дітей до 1 року в році спостереження; N , N –1 число народжених живими відповідно в поточному та попередньому календар­ному році; α, β — частка померлих дітей серед народжених відповідно в кожному році.

Оскільки ймовірність померти в році народження більша, то  і залежно від співвідношення померлих немовлят у ранньому та пізньому періодах набуває значень: α = 2/3, або α = 3/4. У сучасній структурі померлих немовлят України співвідношення таке: α = 4/5 (β = 1/5). За даними 1999 p. в Україні т 0 = 12,8 ‰, що за оціночною шкалою відповідає середньому рівню смертності (12—15‰). Окремо визначається коефіцієнт смертності немовлят у межах статі. Так, в Україні за той самий рік = 14,8‰, а  = 10,8‰. Отже, на кожну тисячу народжених хлопчиків померло в середньому 15 немовлят.

Інтенсивний аналіз народжуваності передбачає визначення загального коефіцієнта народжуваності, спеціального, часткових (вікових) та сумарного коефіцієнтів плідності.

Загальний коефіцієнт народжуваності обчислюється в розрахунку на 1000 осіб усього населення регіону:

.

Останнього року в Україні п = 7,8‰, що за шкалою демографічних довідників ООН відповідає надзвичайно низькому рівню (до 10‰). Отже, на 1000 жителів України припадало лише 8 народжених. За період після останнього перепису загальний рівень народжуваності скоротився на 41,3% проти 13,3‰ у 1989 році, коли за оціночною шкалою він відповідав низькому рівню (12—16‰). Втім, у процесі народження дітей бере участь не все населення, а тільки окремий його контингент — жінки дітородного віку (15—49 років). Органами державної статистики в первинному обліку реєструються також народжені від жінок і старшого віку (50—55 років). Проте частка таких народжень практично дорівнює нулю. Коефіцієнт, що обчислюється в розрахунку на 1000 жінок дітородного віку, називається спеціальним коефіцієнтом народжуваності, або частіше — коефіцієнтом плідності (F 15—49 ).

де — середньорічна чисельність жінок у віці 15—49 років.

За даними 1998 року коефіцієнт плідності в Україні дорівнював 32,8 ‰. Отже, на 1000 жінок дітородного віку припадало в середньому 33 народжених. За міжнародною шкалою рівень плідності в Україні визначається як надзвичайно низький. Коефіцієнт плідності як будь-який спеціальний коефіцієнт зазнає впливу вікової структури, а саме дітородного контингенту. Тому поряд з ним обчислюють часткові (вікові) коефіцієнти плідності, які показують, скільки народжених припадає на 1000 жінок кожної х -вікової групи:

Окрім того, вікові коефіцієнти плідності використовуються при обчисленні сумарного коефіцієнта плідності F sum , який показує, скільки дітей може народити в середньому одна жінка за існуючого режиму плідності, якщо вона проживе весь дітородний період. Сумарний коефіцієнт обчислюється як сума вікових коефіцієнтів плідності. Оскільки останні розраховуються в промілле, то для обчислення плідності в середньому на одну жінку сума коефіцієнтів ділиться на 1000. Якщо F x обчислюються за 5-річ­ними віковими інтервалами, то їх сума помножується на 5. Отже,

,

де h — величина вікового інтервалу (5).

В Україні 1998 року F sum = 1,22, тобто кожна українська жінка за все своє дітородне життя могла народити в середньому 1,2 дитини, що відповідає надзвичайно низькому рівню плідності (до 1,5) і не забезпечує навіть простого відтворення поколінь. В Україні для відтворення обох батьків F sum має коливатись в межах 2,2—2,3 дитини.

Інтенсивний аналіз шлюбності та розлученості ґрунтується також на за­гальних, спеціальних, часткових і сумарних коефіцієнтах інтенсивності.

Загальні коефіцієнти шлюбності та розлученості визначаються в цілому для двох статей і характеризують кількість зареєстрованих за рік шлюбів (розлучень) у розрахунку на 1000 осіб усього населення країни (регіону, зони, виду поселення):

,    .

В Україні за 1999 рік ці показники становили: с = 6,9‰,
d
= 3,5‰, тобто на кожних 1000 жителів України за рік припадало в середньому 7 зареєстрованих шлюбів та майже 4 розлучення.

Проте загальні коефіцієнти шлюбності та розлученості не відбивають справжньої картини, оскільки, по-перше, не враховують частки фактичних (не зареєстрованих) шлюбів і розлучень, а також фіктивних шлюбів (розлучень); по-друге, коефіцієнт шлюбності не враховує частки повторних шлюбів, яка може штучно збільшувати значення загального рівня шлюбності; по-третє, зазначені коефіцієнти обчислюються в розрахунку на все середньорічне населення, хоча в процесі укладання шлюбів та розлучень бере участь лише певна його частина. Тому поряд із загальними визначаються й спеціальні коефіцієнти шлюбності та розлученості — окремо для кожної статі в розрахунку на 1000 середньорічного населення шлюбоздатного віку (15 і більше років). Наприклад, для чоловіків:

;    .

Спеціальні коефіцієнти залежать од вікової структури населення і виключити її вплив можна при розрахунку вікових коефіцієнтів шлюбності та розлученості окремо для кожної статі:

;     .

На підставі вікових коефіцієнтів шлюбності визначається сумарний коефіцієнт шлюбності, який показує, скільки разів кожна людина візьме шлюб за все своє життя:

.

Показники інтенсивності, що належать до розглянутої системи, порівнюють один з одним у часі та просторі, незалежно від того, який демографічний процес вони характеризують. Порівняння здійснюється відомим методом індексного аналізу. А саме, обчислюють індекси середніх показників смертності, плідності, шлюбності та розлученості. Розраховують багатофакторні індексні моделі загальних коефіцієнтів інтенсивності для кожного демографічного процесу.

Прикладом багатофакторної моделі може бути індекс народжуваності, розкладений за чотирма факторами: повікова плідність жінок F x , частка жінок x -вікової групи в дітородному контингенті жінок d x ; частка жінок дітородного віку в їх загальній чисельності d 15—49 ; частка жінок у загальній чисельності населення . Тоді багатофакторний індекс народжуваності набуває вигляду I n = .

Порівняльний індексний аналіз виконується не лише в часі, а й за територіями чи об’єктами. Наприклад, порівняння інтенсивності смертності чоловічого та жіночого населення. У чоловіків інтенсивність смертності здебільшого вища, ніж у жінок. Це явище перебільшення рівнів смертності чоловіків дістало назву надсмертності чоловіків, а відносна величина порівняння — індекс надсмертності (чоловіків):

,

де m m , m F коефіцієнти смертності відповідно чоловіків та жінок. Так, в Україні 1998 року індекс надсмертності чоловіків становив:

,

тобто смертність чоловіків перевищувала смертність жінок в Україні в 1,12 раза, або на 12%. Проте диференційовані коефіцієнти смертності залежать не лише від різної інтенсивності вимирання чоловіків та жінок, а й від їхньої вікової структури. Чоловіче населення більш молоде, ніж жіноче. Для того, щоб порівняти чисті рівні смертності кожної групи, необхідно усунути вплив вікової структури, що здійснюється методом стандартизації. Метод стандартизації полягає в коригуванні фактичного показника інтенсивності (смертності) на індекс фіксованого складу. Існують кілька способів стандартизації * . Розглянемо два, які застосовуються найчастіше: прямий та побічний.

Прямий спосіб — в індексі фіксованого складу за базу порівняння береться структура стандартного населення (у нашому прикладі — жіноче, з меншим рівнем смертності). Тоді стандартизований коефіцієнт смертності запи­шеться у вигляді:

.

У результаті скорочення дробу дістанемо:

,

де   віковий коефіцієнт смертності чоловічого населення; частка х -вікової групи жіночого населення.

Побічний спосіб в індексі фіксованого складу за базу порівняння береться структура чоловічого населення:

.

Розглянута система показників природного руху певною мірою відбиває процес відтворення населення.

Відтворення населення досліджується з двох боків: щодо всього населення і щодо тієї його частини, яка продукує нове покоління, а саме жіночого населення.

Відтворення всього населення характеризують абсолютні та відносні показники природного приросту  і :

k e = n m .

На підставі k e визначається напрям відтворення населення, а саме: відтворення може бути розширеним, якщо k e > 0, простим, якщо k e = 0; звуженим, якщо k e < 0 .

В Україні у 1999 році k e = –7‰ п., або рівень смертності перевищував народжуваність у 1,9 раз, що свідчить про звужене відтворення населення.

Відтворення жіночого покоління характеризують такі показники: сумарної плідності, чистий сумарний коефіцієнт плідності, брутто-коефіцієнт і нетто-коефіцієнт відтворення. Усі ці показники визначаються за методом умовного покоління.

Відомий вже сумарний коефіцієнт плідності F sum показує середнє число дітей, яке може народити одна жінка протягом усього дітородного періоду за повної відсутності смертності жінок та за умов існуючих на час обчислення рівнів плідності.

Проте не всі жінки проживають повністю дітородний період (15—49 років). Тому необхідно врахувати існуючий режим вимирання (дожиття) жінок у цьому віці. Показник, що враховує фактор смертності жінок, називається чистим сумарним коефіцієнтом плідності і позначається F 0 . Він тлумачиться як середнє число дітей, що їх може народити одна жінка за умов реального рівня смертності та існуючих рівнів плідності на час розрахунку.

Для обчислення F 0 використовується один із показників теоретичної моделі — таблиці смертності населення, а саме: береться середнє число жінок, які живуть в інтервалі віку від х до х + 1 або в п’ятирічному інтервалі L х . Інакше кажучи, це теоретична середня чисельність жінок, яка може утворитись з умовної вихідної сукупності одночасно народжених дівчат (береться за 100 000) за умов існуючого порядку виживання. Якщо L х поділити на вихідну сукупність народжених, то отримаємо число років, яке може прожити в середньому одна жінка з одно- або п’ятирічного інтервалу t х . Далі, множенням t x на віковий коефіцієнт плідності, поданий у промілле, визначається чистий сумарний коефіцієнт плідності.

,

де , а  — середнє число жінок, які живуть у п’ятирічному інтервалі.

В Україні у 1998 році F 0 = 1,19, отже, за yмoв плiднocтi та жіночої смертності, які були на цей час, одна жінка в середньому могла народити 1,19 дитини. А за повної відсутності смертності жінок у дітородному періоді одна жінка могла народити в середньому 1,22 дитини. Тож, навіть якщо українські жінки й прожили б до кінця дітородного періоду (до 50 років), вони народили б трохи більше як по одній дитині за існуючого останнього року режиму народження. Така плідність не забезпечує навіть простого заміщення батьків (батька та матір).

Втім, у подальшому відтворенні населення братимуть участь не всі народжені діти, а лише дівчатка. Тому кожний з попередніх показників відтворення необхідно зважити на частку дівчаток серед новонароджених, δ = 0,488. В Україні останнім часом вона дорівнює 0,486.

Зваживши сумарний коефіцієнт плідності на δ, дістанемо брутто-коефіцієнт відтворення R. Він показує середнє число дівчаток, що їх може народити одна жінка, проживши весь дітородний період:

.

В Україні останнього року брутто-коефіцієнт відтворення дорівнював 0,593 дитини (R = 0,486 · 1,22), а тому за умов повного виживання протягом дітородного періоду одна жінка могла народити в середньому менш як одну дочку. Якщо враховувати реальний рівень смертності жінок, то показник відтворення матерів буде ще меншим. Для цього визначається нетто-коефіцієнт відтворення R 0 . Він показує середнє число дочок, що їх може народити одна жінка за умов реального рівня смертності та плідності жінок і обчислюється як добуток сумарного чистого коефіцієнта плідності та частку дівчаток серед новонароджених:

.

Так, за останніми даними одна жінка в Україні могла народити в середньому 0,578 дочки ( R 0 = 0,486 · 1,19) за умов існуючого режиму дожиття та плідності жінок. Отже, не забезпечувалось навіть просте заміщення материнського покоління. Нетто-коефі­цієнт відтворення — один з основних показників, що визначає режим відтворення. Якщо R 0 > 1, режим відтворення розширений, якщо R 0 = 1 — просте відтворення, якщо R 0 < 1 — режим відтворення звужений, тобто кожне наступне покоління матерів менше від попереднього.



* Барнетт Т., Круглов Ю., Стешенко В. С. Оцінка можливих демографічних і соціально-економічних впливів поширення ВІЛ/СНІДу в Україні: Демографічні дослідження. — К.: НАН Ін-т економіки, 1998. — Вип. 20. — 248 с.

* Стеценко С. Г., Швець В. Г. Статистика населення: Підручник. — К.: Вища шк., 1993. — 463 с.

 

Бібліотека онлайн Lection.com.ua створена для студентів та учнів, які прагнуть вчитися і пізнавати нове. Наша онлайн бібліотека підручників має близько 25 книг, ми намагаємося оновлювати нашу базу підручників кожен місяць. Сподіваємося наш сайт вам подобається. З повагою адміністрація.